I just uploaded the brand new release 0.5.1 of my PHP spam filter b8. It's mostly a bugfix release. Here are the bugfixes:
Fixed some issues with the scope of variables leading to problems when multiple instances of b8 are created. Thanks to Mike Creuzer for the bug report!
Return a lexer error code instead of a rating if the lexer failed. The lexer never returned FALSE but b8 checked only for this value to validate the lexer didn't fail. Thanks to Matt Friedman for the bug report!
Additionally, some code cleanup and changes have been done:
Centralized the loading of class definition files in the b8 constructor and created a function to handle the inclusion.
A bit of code cleanup in the lexer: less useless nesting.
Everybody should update to the new version. No changes to the configuration should be necessary if you used version 0.5 or 0.5-r1, just fill in the new code to your b8 directory :-)
VORSICHT! Klugscheißer-Beitrag! Höchstwahrscheinlich wird außerdem der folgende Beitrag nur Zahnärzte bzw. Zahnmedizinstudenten interessieren – wenn überhaupt ;-)
Die Ausgangssituation
Die Konizität von Endoinstrumenten wird durch ihren „Taper“ beschrieben. Ab und an hört man Zahnärzte von Endoinstrumenten, Guttapercha- oder Papierspitzen mit „zwei Grad“ oder „vier Grad“ sprechen, zuweilen liest man eine solche Angabe auch in Anzeigen oder sogar in der Fachliteratur.
Da der Taper von Standard-ISO-Stahlinstrumenten 0,02 beträgt und es auch Instrumente mit Tapern von 0,04 oder 0,06 gibt, drängt sich einem der Verdacht auf, der Konvergenz- oder Konuswinkel dieser Instrumente betrage 2°, 4° oder 6°. Dem ist aber nicht so.
Definitionen
Zunächst ist zu klären, was man eigentlich unter „Taper“, „Konvergenzwinkel“ und „Konuswinkel“ versteht.
Taper
Die Zunahme des Durchmessers des Instruments in Millimetern pro Millimeter Arbeitslänge
Konvergenzwinkel
In diesem Fall der Winkel zwischen zwei Geraden, die an die Ober- und Unterkante einer zweidimensionalen Projektion des Instruments angelegt sind (roter Winkel in Abbildung 1)
Konuswinkel
In diesem Fall der Winkel zwischen einer Parallelen zur Mittellinie einer zweidimensionalen Projektion des Instruments und einer Geraden, die an eine Kante angelegt ist (grüner Winkel in Abbildung 1). Der Konuswinkel ist halb so groß wie der Konvergenzwinkel.
Abbildung 1 zeigt die Spitze einer stilisierten Hedström-Feile mit einem der Anschaulichkeit wegen übermäßig groß gewählten Taper:
Abbildung 2 zeigt die relevanten geometrischen Größen und definiert die in den folgenden Formeln benutzten Variablen:
Der Winkel α entspricht dem Konuswinkel, t ist der Taper, und da dieser nicht die Radius- sondern die Durchmesserdifferenz pro Längeneinheit beschreibt, ist die entsprechende Seite des Dreiecks 1/2 t lang.
Zusammenhang zwischen Taper und Konvergenz- bzw. Konuswinkel
Welcher Zusammenhang zwischen Konvergenz- bzw. Konuswinkel und dem Taper eines Instruments besteht also?
Es gilt:
Die fehlende Seite c errechnet sich laut dem Satz des Pythagoras zu:
Die Länge l ist 1, da der Taper lediglich die Differenz des Durchmessers (in Millimeter) pro Längeneinheit (1 Millimeter) beschreibt.
Somit ergibt sich für α:
Umgekehrt kann man natürlich auch von einem Konus- bzw. Konvergenzwinkel auf den Taper schließen. Es gilt:
Hat nun ein Instrument mit Taper 0,02 „zwei Grad“?
Nein. Setzt man die Werte in die oben hergeleiteten Formeln ein, bekommt man folgende Ergebnisse:
Der Konuswinkel eines Instruments mit Taper 0,02 errechnet sich zu ca. 0,57 °, der Konvergenzwinkel entsprechend zu ca. 1,15 °.
Angenommen, man bezieht sich bei einer „Grad“-Angabe eines Instruments auf dessen Konuswinkel, hätte ein Instrument mit „zwei Grad“ einen Taper von ca. 0,070. Wäre der Konvergenzwinkel gemeint, so hätte es einen Taper von ca. 0,035.
Es liegt aber kein linearer Zusammenhang zwischen dem Konvergenz- bzw. Konuswinklel und dem daraus berechneten Taper vor! Daß der Taper bei 2 ° Konvergenzwinkel ungefähr halb so groß ist, wie bei 2 ° Konuswinkel liegt nur daran, daß es sich hier um kleine Winkel handelt. Rechnet man das selbe Beispiel etwa mit einem Konvergenzwinkel von 20 °, erhält man einen Taper von ca. 0,728, bei einem Konuswinkel von 20 ° 1,678.
Fazit
Es erscheint wenig sinnvoll, die Konizität der auf dem Markt befindlichen ISO-Instrumente durch eine Grad-Angabe zu beschreiben, da eine Umrechnung zwar problemlos möglich ist, es aber keine glatten und gebräuchlichen Werte als Ergebnis gibt.
I just uploaded a small bugfix update for b8, version 0.5-r1. This update just contains some changes to the documentation, so don't mind if you already use version 0.5.
Ich verbringe einige Zeit damit, zu dem freien Kartenprojekt OpenStreetMap beizutragen. Heißt: mit einem GPS-Logger durch die Gegend laufen oder fahren, Wegpunkte markieren, Notizen machen und mittels all dieser gesammelten Daten eine Karte zeichnen, korrigieren oder erweitern.
Für alle, die OpenStreetMap bisher nicht kennen ein Zitat aus deren oft gestellten Fragen:
OpenStreetMap ist ein Projekt mit dem Ziel, eine freie Weltkarte zu erschaffen. Wir sammeln weltweit Daten über Straßen, Eisenbahnen, Flüsse, Wälder, Häuser und alles andere, was gemeinhin auf Karten zu sehen ist. Weil wir die Daten selbst erheben und nicht aus existierenden Karten abmalen, haben wir selbst auch alle Rechte daran. Die OpenStreetMap-Daten darf jeder lizenzkostenfrei einsetzen und beliebig weiterverarbeiten.
Es arbeiten nicht gerade viele Leute an der Karte rund um Konradsreuth, aber ich bin einer davon. Die Karte vom Dorf selbst (mit allen Straßen, Hausnummern, etc.) kommt fast nur von mir (zumindest zum Zeitpunkt der Veröffentlichung dieses Weblog-Eintrags).
Am besten schaut man sich die Karte einfach mal an, um sich selbst ein Bild von der Qualität der Daten zu machen. Wer will, kann auch mal die Karte von Konradsreuth mit den entsprechenden Google-Maps-Daten vergleichen und selber feststellen, daß die Google-Daten teilweise vorne und hinten nicht passen. Vor allem bezüglich der Feld- und Waldwege, aber nicht nur, auch viele Ortsstraßen sind schlicht falsch, der Verlauf stimmt nicht, oder es sind Straßen eingezeichnet, die es gar nicht gibt.
Der eigentliche Grund, warum ich diesen Eintrag hier poste, ist folgender: oft wird man komisch angeschaut, wenn man einem GPS-Logger in der Tasche unterwegs ist. „Was treibt der da?!“ – „Warum schreibt der Hausnummern auf einen Zettel?!“ – „Warum fährt der mit seinem Roller die Straße rauf und runter?“ – „Warum läuft der da auf dem Parkplatz rum?“ – allzu oft hört oder sieht man besorgte Bürger, wenn man für OpenStreetMap unterwegs ist.
Vielleicht liest ja irgendjemand aus Konradsreuth diesen Eintrag und entschließt sich dazu, auch an diesem meiner Meinung nach großartigen Projekt mitzuarbeiten (anstatt die Polizei zu rufen, wenn er mich sieht ;-). Oder wundert sich zumindest ein bißchen weniger über mich ;-)
Und ganz vielleicht gibt’s ja irgendwann mal einen Artikel im Konradsreuther Gemaabläddla, dem amtlichen Mitteilungsblatt bezüglich OpenStreetMap, vielleicht auch mit einem Verweis auf diesen Eintrag.
Unserem Bügermeister werde ich auf jeden Fall demnächst mal mitteilen, daß es mittlerweile einen ganz ansehnlichen komplett freien Geo-Datensatz von Konradsreuth gibt.
